以下は、自分用にメモですが、他の人にもお役立ちになるかもしれないので書いておきます。
まず、iPhone5、というよりiOS6になってから、テザリングが安定しないようになってしまいました。
その原因は、
・iPhoneがスリープに入って、一定時間アクセスがないとWi-Fiテザリングの電波が出なくなる。
というのに起因しているようです。
これはWi-Fiテザリングを切り忘れて、バッテリーが急激に減ってしまうのを防ぐための省電力機能なのですが、これが変に動作し、テザリングを普通に使っているにも関わらず「制限付きアクセス」や「インターネットアクセスなし」に変化してしまう原因を作っているような気がしています。
この場合の対処策は、[設定]-[インターネット共有]で、一旦「オフ」とし、すぐに「オン」に戻すことで、比較的速く復旧します。
ただ、商談の場など、デモを行っている最中や時間がない中で、インターネットが途切れてしまうのは致命的になりかねません。
その場合は、最初からUSB接続によるテザリングにしておいたほうがインターネットが途切れる心配が少ないです。
また、iPhoneには、USB接続／Wi-Fi／Bluetoothという３つのテザリング方法がある中で、USB接続が一番通信速度が速いです。
速度と安定性を要求される場合は、USB接続が良いかと思います。
しかし、もっと手軽にワイヤレスで比較的安定した通信がしたい、という場合もあります。
その場合は、Bluetoothによる接続を行います。設定手順は、以下のように行います。
iPhone側：
１．[設定]-[インターネット]を[オン]
２．[設定]-[Bluetooth]を[オン]
３．[設定]-[Wi-Fi]を[オフ]（ここのオンオフはお好みで）
iPhoneとテザリングする機器側（iPadの場合)：
１．[設定]-[Bluetooth]を[オン]
２．iPhoneの名前が見えるので、そこをタップ
iPhoneとテザリングする機器側（PCの場合)：
１．PCの種類にもよるが、Bluetoothの設定画面より[新しい接続]を押す。（ペアリングを成功させます。Windowsの場合ドライバがありませんと出てくることがありますが、なくても接続できます。）
２．[ネットワークとインターネット]-[アダプターの設定の変更]の中に、Bluetooth接続があるので、右クリックして、[接続]から[アクセスポイント]をクリック。（デスクトップに、Bluetooth接続のショートカットを作っておくと便利です。）
これで接続できます。（初回だけ「ペアリング」という互いに接続認証をするかを聞いてきますが、指示に従い接続すればOKです。）
この状態で、iPhone側はインターネット共有とBluetoothを常に有効にした状態で、他の装置からアクセスされるのを待ち状態にしておいて使います。iPhoneのBluetooth接続は省電力なため、バッテリーもWi-Fiのときほどは減りません。
また、Wi-Fiのときと違って、スリープ時でも通信が途切れることはありません。
ただし、唯一の弱点が、通信速度が平均300～600bpsと、Wi-FiやUSB接続のときほど高速にならないのが弱点です。
まとめますと、以下のようになります。
■USB接続
メリット ：安定感がある。速度が一番速い。
デメリット：ケーブルで接続する手間がかかる。
■Wi-Fi接続
メリット ：速度が速い。
デメリット：一定時間経つと、勝手にインターネット接続を切断してしまうことがある。
■Bluetooth接続
メリット ：ワイヤレスだが比較的安定。省電力。iPhone側を常に待ち受け状態にしたままで、子機側から必要なときにBluetooth接続を呼び出すという便利さがある。
デメリット：通信速度が300～600bps程度になる。
私はBluetoothは速度が出ないことで遠慮していたのですが、意外と使い勝手がよいことを見直し、使う機会が増えています。
うまくそれぞれの接続のメリット、デメリットを見極めて、使い分けたいですね。